Redgrave komt uit een acteursfamilie. Zijn vader Michael was acteur en ook zijn zussen Vanessa en Lynn zitten in het vak. Hij was de oom van de intussen ook al overleden Natasha Richardson. Hoewel Redgrave minder bekend was dan zijn zussen, speelde hij in tientallen televisieseries en films.
Op het witte doek was hij onder andere te zien in de voor zeven Oscars genomineerde film In the Name of the Father (1993), de komedie Four Weddings and a Funeral (1994) en de Jane Austen verfilming Persuasion (1995).
Corin Redgrave werd 70 jaar oud.