Zanuck kreeg in 1975 naamsbekendheid door de productie van de klassieker Jaws. Veertien jaar later won hij een Oscar voor beste speelfilm voor het drama Driving Miss Daisy. Morgan Freeman speelt hierin de chauffeur van een oudere Joodse vrouw ( Jessica Tandy). De filmt volgt hun relatie over een periode van meerdere jaren. De film werd genomineerd voor negen Oscars, waarvan er vier werden gewonnen.

Steven Spielberg, die onder meer met Zanuck samenwerkte aan Jaws, zei in een online-verklaring: ‘Hij heeft mij alles geleerd over het produceren van films. Hij was één van de meest eerlijke personen binnen ons beroep en vocht met hand en tand voor zijn regisseurs. Zanuck was een hoeksteen van de filmindustrie.’

Onder leiding van Zanuck bracht 20th Century Fox grote hits uit als The Sound of Music en The Sundance Kid.

In 1991 ontving Zanuck, samen met zijn productiepartner David Brown, de Irving G. Thalberg Memorial Award. Deze award beloont producenten voor het consistent maken van grote producties. Brown en Zanuck werkten onder meer samen aan The Verdict en Cocoon.

De laatste tien jaar werkte Zanuck maarliefst zes keer samen met regisseur Tim Burton. Zo produceerde hij onder meer Burtons Big Fish, Charlie and the Chocolate Factory en Alice in Wonderland.